Kiến thức Toán nâng cấp lớp 8 tu dưỡng HSG Toán 8: mẫu vấn đề lớp 8, đề toán cải thiện lớp 8, sách toán nâng cao lớp 8.
Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 8
Các chuyên đề chọn lọc Toán 8 – tập 1, các tác giả Tôn Thân, Nguyễn Anh Hoàng, Đặng Văn Quản. đơn vị xuất bản Giáo dục Việt Nam. Nội dung cuốn sách nhắc lại các kiến thức lý thuyết cần nhớ, đưa ra các ví dụ chọn lọc với phân loại bài tập Toán 8 <…>
Các chuyên đề chọn lọc Toán 8 – tập 1, những tác giả Tôn Thân, Bùi Văn Tuyên, Nguyễn Đức Trường. Công ty xuất bản Giáo dục Việt Nam. Nội dung cuốn sách nhắc lại các kiến thức lý thuyết cần nhớ, đưa ra các ví dụ chọn lọc cùng phân loại bài xích tập Toán 8 <…>
Cuốn sách “Bài tập nâng cấp và một số chuyên đề Toán 8” dành riêng cho học sinh lớp 8 muốn học làm những bài toán nâng cao lớp 8. Tác giả Bùi Văn Tuyên – công ty xuất bản Giáo dục Việt Nam. Vào cuốn sách này có những kiến thức Đại số 8 cùng hình <…>
Bất đẳng thức có nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt có thể áp dụng để giải những phương trình nghiệm nguyên. Tùy từng trường hợp cơ mà sử dụng bất đẳng thức giải PT nghiệm nguyên mang đến phù hợp. 1. SẮP THỨ TỰ CÁC ẨN 2. XÉT TỪNG KHOẢNG GIÁ TRỊ CỦA ẨN 3. <…>
Bằng phương pháp xét số dư từng vế chúng ta có thể giải được phương trình nghiệm nguyên. Phương pháp này có thể chứng minh được PT vô nghiệm. Những em xem ví dụ minh họa dưới đây. TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $9 x+2=y^2+y$ <…>
Với những bài toán cải thiện giải phương trình nghiệm nguyên dạng đơn giản bọn họ có thể giải bằng phương pháp cần sử dụng tính phân tách hết. Phương pháp giải PT nghiệm nguyên này cụ thể như sau: 1. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT phân tách HẾT 2. ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ƯỚC SỐ 3. TÁCH RA CÁC <…>
Cuốn “Sách nâng cao và phát triển Toán 8 tập 1 cùng tập 2” – tác giả Vũ Hữu Bình sẽ giúp học sinh lớp 8 rèn luyện kỹ năng qua các bài toán khó. Bên xuất bản Giáo dục Việt Nam. Giống như nhiều cuốn sách toán nâng cấp lớp 8 khác, vào sách <…>
Bùi Văn Tuyênbất đẳng thứcbồi chăm sóc hsg toán 9chứng minh thẳng hàngdãy sốgiải phương trình
Hoàng Mai Lêhỗn sốmúi giờ
Nguyễn Danh Ninh
Nguyễn Áng
Nguyễn Đình Khuê
Nguyễn Đức Tấnphép tínhphương trình con đường thẳng
Phạm Xuân Tiếnphản chứngquy nạprút gọn gàng biểu thứcsách bài xích tậpsách giáo khoasố học tập 6số nguyênsố thập phânsố từ bỏ nhiêntoán bốn duy
Trần Diên Hiển
Trần Phương
Trần Thị Ngọc Lan
Trần Thị Vân Anhtrắc nghiệm toán 12tính giá trị biểu thứctính nhanhtính tuổi
Tôn Thân
Võ Thị Hoài Tâm
Vũ Dương Thụy
Vũ Hữu Bìnhôn thi hk1Đỗ Tiến Đạtđiền sốđại số 10
Các dạng bài tập Toán nâng cấp lớp 8 là tài liệu luyện thi quan yếu thiếu giành cho các học viên tham khảo. Tư liệu thể hiện cụ thể trọng tâm các dạng bài bác tập Toán 8, giúp học sinh có phương phía ôn thi chính xác nhất.
Bài tập Toán nâng cao lớp 8 được soạn theo những chủ đề trọng tâm, khoa học, cân xứng với mọi đối tượng người sử dụng học sinh gồm học lực từ bỏ khá cho giỏi. Cùng với mỗi chủ đề bao gồm nhiều dạng bài tập tổng phù hợp với nhiều ý hỏi, phủ kín đáo các dạng toán thường xuyên xuyên xuất hiện thêm trong các đề thi học sinh giỏi. Thông qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với những bài tập cơ bản; học viên có học lực khá, giỏi nâng cấp tư duy và khả năng giải đề với các bài tập áp dụng nâng cao.
Dạng 1: Nhân những đa thức
1. Tính giá chỉ trị:
B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7
2. Cho tía số tự nhiên và thoải mái liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ dại hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi đang cho tía số nào?
3. minh chứng rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
Dạng 2: các hàng đẳng thức đáng nhớ
*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2
*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng tỏ rằng:
a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
Suy ra các kết quả:
i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
ii. Cho
iii. Cho
Tính
3. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của những biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. A. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Search a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
6. Chứng minh rằng:
a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với đa số x, y
b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z
7. Chứng tỏ rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của nhị số trong cha số ấy.
Xem thêm: Thảm chùi chân sợi len dệt giá tốt tháng 2, 2023, thảm chùi chân sợi len hoa văn
9. Chứng minh tổng những lập phương của cha số nguyên tiếp tục thì phân chia hết cho 9.
10. Rút gọn gàng biểu thức:
A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)
11. a. Chứng minh rằng nếu như mỗi số trong nhị số nguyên là tổng các bình phương của nhì số nguyên nào kia thì tích của chúng rất có thể viết dưới dạng tổng nhì bình phương.
b. Minh chứng rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chủ yếu phương.
Dạng 3: Phân tích nhiều thức thành nhân tử
1. Phân tích nhiều thức thành nhân tử:
a. X2 - x - 6
b. X4 + 4x2 - 5
c. X3 - 19x - 30
2. đối chiếu thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
3. So với thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)
b. (x2 - 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. X5 + x + 1
4. a. Minh chứng rằng: n5 - 5n3 + 4n phân tách hết mang lại 120 với tất cả số nguyên n.
b. Minh chứng rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết mang đến 48 với mọi số lẻ n.
5. Phân tích những đa thức sau đây thành nhân tử
1. A3 - 7a - 6
2. A3 + 4a2 - 7a - 10
3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc
4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12
5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12
6. X8 + x + 1
7. X10 + x5 + 1
6. Chứng minh rằng với đa số số thoải mái và tự nhiên lẻ n:
1. N2 + 4n + 8 chia hết mang lại 8
2. N3 + 3n2 - n - 3 phân tách hết mang lại 48
7. Tìm toàn bộ các số tự nhiên n để:
1. N4 + 4 là số nguyên tố
2. N1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
8. Tìm kiếm nghiệm nguyên của phương trình:
1. X + y = xy
2. P(x + y) = xy với phường nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
Dạng 4: chia đa thức
1. Khẳng định a để cho đa thức x3- 3x + a chia hết mang đến (x - 1)2
